÷ √ π
MATHIA
e-knjiga · priprema

Priprema za upis u srednju školu

Matematika za malu maturu — jasno, s primerima iz života.

uči s ljubavlju · mathia.rs

1 Redosled računskih operacija

Prvo zagrade, pa stepenovanje, pa množenje i deljenje, i na kraju sabiranje i oduzimanje.

ZAPAMTI
$$(\ )\;\rightarrow\;a^n\;\rightarrow\;\times\,\div\;\rightarrow\;+\,-$$
PRIMER
Koliko je 2 + 3 · 4?
$$2+3\cdot4=2+12=14$$

2 Razlomci

Da bismo sabrali razlomke, svedemo ih na isti imenilac. Brojilac je gornji, imenilac donji broj.

ZAPAMTI
$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$$
PRIMER
Koliko je 1/2 + 1/4?
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

3 Procenti

Procenat je deo od sto. „10% od nečega" znači taj broj podeljen sa 10.

ZAPAMTI
$$p\%\ \text{od}\ N=\frac{p}{100}\cdot N$$
PRIMER
Koliko je 10% od 50?
$$\frac{10}{100}\cdot50=5$$

4 Jednačine

Jednačina je kao vaga — što uradiš jednoj strani, uradi i drugoj. Cilj je da x ostane sam.

ZAPAMTI
$$x+a=b\ \Rightarrow\ x=b-a$$
PRIMER
Reši: x + 7 = 12.
$$x=12-7=5$$

5 Proporcije

Kada dve veličine rastu zajedno, koristimo proporciju (unakrsno množenje).

ZAPAMTI
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{x}\ \Rightarrow\ x=\frac{b\cdot c}{a}$$
PRIMER
3 olovke koštaju 90 din. Koliko 5 olovaka?
$$\frac{3}{90}=\frac{5}{x}\Rightarrow x=150\ \text{din}$$

6 Obim i površina

Obim je dužina ivice, površina je koliko prostora figura zauzima.

ZAPAMTI
$$O_{\text{kvadrat}}=4a\qquad P_{\text{kvadrat}}=a^2\qquad P_{\text{pravoug}}=a\cdot b$$
PRIMER
Kvadrat stranice 6 cm — obim i površina?
$$O=24\ \text{cm},\quad P=36\ \text{cm}^2$$

7 Merne jedinice

Pretvaranje jedinica je čest deo testa — zapamti osnovne odnose.

ZAPAMTI
$$1\ \text{m}=100\ \text{cm}\qquad 1\ \text{kg}=1000\ \text{g}\qquad 1\ \text{h}=60\ \text{min}$$
PRIMER
Koliko je 2,5 m u centimetrima?
$$2{,}5\cdot100=250\ \text{cm}$$

8 Srednja vrednost (prosek)

Prosek se računa kao zbir svih vrednosti podeljen njihovim brojem — npr. prosek ocena.

ZAPAMTI
$$\bar{x}=\frac{\text{zbir}}{\text{broj}}$$
PRIMER
Prosek ocena 5, 4, 3, 4?
$$\bar{x}=\frac{16}{4}=4$$

9 Logika i nizovi

Potraži pravilo po kome se brojevi menjaju, pa nastavi niz. Ako zapneš, isključi odgovore koji ne mogu da budu tačni.

ZAPAMTI
$$\text{nađi pravilo}\ \rightarrow\ \text{nastavi niz}$$
PRIMER
Nastavi: 1, 4, 9, 16, …
$$\text{kvadrati}\Rightarrow 25$$
© Mathia · uči s ljubavlju · mathia.rs